Question

8．如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m．設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s²．求
（1）物塊做平拋運動的初速度大小v₀；
（2）物塊做圓周運動向心力的來源及向心加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律求出平拋運動的初速度．
（2）當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動．由最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心加速度公式求出向心加速度．

解答 解：（1）物塊做平拋運動，在豎直方向上有
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$①
在水平方向上有
s=v₀t②
由①②式解得${v}_{0}=s\sqrt{\frac{g}{2H}}$③
解得：v₀=1 m/s
（2）物塊做圓周運動向心力由靜摩擦力提供，
根據(jù)a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$得：
向心加速度大小a=$\frac{1}{0.5}=2m/{s}^{2}$
答：（1）物塊做平拋運動的初速度大小v₀為1m/s；
（2）物塊做圓周運動向心力由靜摩擦力提供，向心加速度大小為2m/s²．

點評 本題主要考查了平拋運動基本公式以及向心加速度公式的直接應用，知道物塊做圓周運動向心力由靜摩擦力提供，難度不大，屬于基礎題．