Question

20．現(xiàn)在有一種叫做“魔盤”的娛樂設施，如圖所示，“魔盤”轉動慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉動而不至于被甩開．當盤的轉速逐漸增大到一定值時，盤上的人開始向邊緣滑去，離轉動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越厲害．設“魔盤”轉速為6r/min，一個體重為30kg的小孩坐在距離軸心1m處（盤半徑大于1m）隨盤一起轉動（沒有滑動）．問：
（1）這個小孩受到的向心力有多大？這個向心力是由什么力提供的？
（2）若“磨盤”轉速很小，小孩會不會往“磨盤”中心滑去？
（3）若坐在距離軸心1m處的是一位體重為60kg的成年人，他會不會隨盤一起轉動？

Answer 1

分析 （1）游戲者隨著圓盤一起做圓周運動，合外力提供向心力，再結合向心力公式即可解答
（2）轉速很小，則小孩所需要的向心力較小，靜摩擦力足以提高向心力；
（3）根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力求出人是否滑動與質量無關．

解答 解：（1）6r/min=0.2πrad/s
由向心力公式，則有F=mω²r=30×（0.2π）²×1N=11.8N
這個向心力是由盤對小孩的靜摩擦力提供的．
（2）若“磨盤”轉速很小，則小孩所需要的向心力較小，靜摩擦力足以提高向心力，所以小孩不會往“磨盤”中心滑去；
（3）當最大靜摩擦力提供向心力時，人恰好滑動，則有μmg=mω²r，
解得：μg=ω²r，與質量無關，所以30kg的小孩坐在距離軸心1m處能隨盤一起轉動，則體重為60kg的成年人，也會隨盤一起轉動．
答：（1）小孩受到的向心力為11.8N，這個向心力是由盤對小孩的靜摩擦力提供的；
（2）不會往“磨盤”中心滑去；
（3）他會隨盤一起轉動．

點評 解題時要注意只有做勻速圓周運動時，合外力才指向圓心，有很多同學會錯，難度適中．