Question

12．如圖所示，實線表示一橫波某一時刻的波形圖，虛線是經過0.2s之后的波形
（1）若波向右傳播，求其周期
（2）若波向左傳播，求其在這段時間內傳播的最小距離
（3）若波傳播的速度為25m/s，試判定波的傳播方向．

Answer 1

分析 （1）根據波形的平移，分析時間與周期的關系，得到周期的通項．
（2）由圖讀出波長．向左傳播的最短距離為3m．
（3）根據x=vt求得波傳播的距離，再由波形平移法分析波的傳播方向．

解答 解：（1）當向右傳播時，傳播的時間為t=nT+$\frac{1}{4}$T得：
T=$\frac{4t}{4n+1}=\frac{0.8}{4n+1}$s（n=0、1、2 …）
（2）若波向左傳播時，傳播的距離為：
x=nλ+$\frac{3}{4}$λ=（4n+3）m （n=0、1、2 …）
當n=0時，傳播距離最小，x=3m
（3）若波傳播的速度為250m/s，波在0.2s時間內傳播的距離為：
x=vt=25×0.2m=5m=1$\frac{1}{4}$λ
根據波形的平移法可知波向右傳播．
答：（1）若波向右傳播，其周期為$\frac{0.8}{4n+1}s$（n=0、1、2 …）；
（2）若波向左傳播，其在這段時間內傳播的最小距離為3m；
（3）若波傳播的速度為25m/s，波向右傳播．．

點評 本題是知道兩個時刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問題，關鍵是理解波的周期性，運用數學知識列出通項式．