Question

13．額定功率為80kw的汽車沿平直公路行駛的最大速率為20m/s，汽車質(zhì)量為2000kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s²，當發(fā)動機達到額定功率后保持不變．設運動中所受阻力大小不變．試求：
（1）汽車運動過程中所受阻力為多大？
（2）汽車做勻加速直線運動的時間是多長？
（3）汽車的速度為16m/s汽車運動的加速度．

Answer 1

分析 （1）當汽車的牽引力與阻力相等時，速度最大，根據(jù)額定功率和最大速度求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)P=Fv求出勻加速運動的末速度，通過速度時間公式求出汽車功率達到額定值的時間．
（3）先求出汽車的速度為16m/s汽車的牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：（1）汽車達到最大速度做勻速直線運動，由平衡條件得：f=F′，
功率：P=Fv，阻力：f=F′=$\frac{{P}_{額}}{{v}_{m}}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{20}$=4000N；
（2）由牛頓第二定律得：F-f=ma，
汽車勻加速運動時的牽引力為：F=8000N，
汽車的功率：P=Fv，勻加速結(jié)束的速度：
v=$\frac{{P}_{額}}{F}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{8000}$=10m/s，
由v=at可知，勻加速的時間：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s；
（3）由P=Fv可知，汽車速度為16m/s時的牽引力：
F″$\frac{{P}_{額}}{v″}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{16}$5000N，
由牛頓第二定律得：F″-f=ma″，
解得：a″=0.5m/s²；
答：（1）汽車運動過程中所受阻力為4000N；
（2）汽車做勻加速直線運動的時間是5s；
（3）汽車的速度為16m/s汽車運動的加速度0.5m/s²．

點評 本題是交通工具的啟動問題，關鍵抓住兩點：一是汽車運動過程的分析；二是兩個臨界條件：勻加速運動結(jié)束和速度最大的條件．