Question

2．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，已知t=0時(shí)的波形如圖所示，波上有P、Q兩點(diǎn)，其縱坐標(biāo)分別為y_P=2cm，y_Q=-2cm．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． P點(diǎn)的振動(dòng)形式傳到Q點(diǎn)需要$\frac{T}{2}$
• B． P、Q在振動(dòng)的過(guò)程中，位移的大小總相等
• C． 在$\frac{5T}{4}$內(nèi)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm
• D． 經(jīng)過(guò)$\frac{3T}{8}$，Q點(diǎn)回到平衡位置
• E． 在相等的時(shí)間內(nèi)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程相等

Answer 1

分析 P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)形式從P傳到Q需要半個(gè)周期，這兩點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析P、Q的位置，求解路程．

解答 解：A、由圖看出，P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，因簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)，所以振動(dòng)形式從P傳到Q需要半個(gè)周期$\frac{T}{2}$，故A正確．
B、P、Q的振動(dòng)情況總是相反，所以在振動(dòng)過(guò)程中，它們的位移大小總是相等，故B正確．
C、若圖示時(shí)刻P在平衡位置或最大位移處，在$\frac{5}{4}$T內(nèi)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為：S=5A=5×4cm=20cm，而實(shí)際上圖示時(shí)刻，P點(diǎn)不在平衡位置或最大位移處，所以在$\frac{5}{4}$T內(nèi)，P點(diǎn)通過(guò)的路程不是20cm，故C錯(cuò)誤．
D、圖示時(shí)刻，Q點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，速度減小，所以從圖示位置運(yùn)動(dòng)到波谷的時(shí)間大于$\frac{T}{8}$，再?gòu)牟ü冗\(yùn)動(dòng)到平衡位置的時(shí)間為$\frac{T}{4}$，所以經(jīng)過(guò)$\frac{3}{8}$T，Q點(diǎn)沒(méi)有回到平衡位置．故D錯(cuò)誤．
E、由于P、Q的步調(diào)總是相反，所以在相等時(shí)間內(nèi)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程相等，故E正確．
故選：ABE

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵的抓住P、Q是反相點(diǎn)，振動(dòng)情況總是相反這一特點(diǎn)進(jìn)行分析，知道平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)是反相點(diǎn)，即是振動(dòng)情況總是相反的點(diǎn)，間距通項(xiàng)為x=（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，（n=0，1，2，…）．