Question

16．如圖所示，閉合導線框的質量可忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場，若第一次用0.3s 時間拉出，外力做的功為W₁，電流為I₁，通過導線截面的電荷量為q₁；若第二次用0.9s 時間拉出，外力做的功為W₂，電流為I₂，通過導線截面的電荷量為q₂，則（　�。�

• A． W₁＞W₂，q₁=q₂
• B． W₁＞W₂，I₁＜I₂
• C． W₁=W₂，q₁=q₂
• D． W₁＞W₂，I₁＞I₂

Answer 1

分析 設第一次用t時間拉出，則第二次用3t時間拉出，速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍．線框勻速運動，外力與安培力平衡，推導出安培力的表達式，根據功的定義表示出W=Fx比較功的大小．根據感應電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$比較電量．

解答 解：設線框的速度為v．線框所受的安培力大小為 F_A=BIL₁，又I=$\frac{E}{R}$，E=BL₁v，則得F_A=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$
線框勻速運動，外力與安培力平衡，則外力的大小為 F=F_A，外力做功為W=FL₂=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$•L₂，則知W∝v，可見，外力做功與所用時間成反比，則有W₁＞W₂．
兩種情況下，線框拉出磁場時穿過線框的磁通量的變化量相等，根據感應電荷量公式 q=I△t=$\frac{\overline{E}}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$，可知，通過導線截面的電量相等，即有q₁=q₂．
由I=$\frac{B{L}_{1}v}{R}$，則知I₁＞I₂．故AD正確，BC錯誤．
故選：AD；

點評 解決本題的關鍵要掌握安培力的推導方法和感應電荷量的表達式，把握各個量之間的關系．