Question

4．如圖所示，可視為質(zhì)點的木塊A、B疊放在一起，放在水平轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺一起繞固定轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，木塊A、B與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為1m，A的質(zhì)量為5kg，B的質(zhì)量為10kg．已知A與B間的動摩擦因數(shù)為0.2，B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為0.3，如木塊A、B與轉(zhuǎn)臺始終保持相對靜止，則轉(zhuǎn)臺角速度ω的最大值為（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²）（　�。�

• A． 1 rad/s
• B． $\sqrt{2}$rad/s
• C． $\sqrt{3}$rad/s
• D． 3 rad/s

Answer 1

分析 物體AB隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，靠靜摩擦力提供向心力，分別對A、AB整體受力分析，根據(jù)合力提供向心力，求出轉(zhuǎn)臺角速度的范圍．

解答 解：由于A、AB整體受到的靜摩擦力均提供向心力，故
對A，有：${μ}_{1}{m}_{A}g{≥m}_{A}{ω}^{2}r$
對AB整體，有：（m_A+m_B）ω²r≤μ₂（m_A+m_B）g
帶入數(shù)據(jù)解得：$ω≤\sqrt{2}rad/s$
故選：B

點評 本題關鍵是對A、AB整體受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析．