Question

19．洋流又叫海流，指大洋表層海水常年大規(guī)模的沿一定方向較為穩(wěn)定的流動．因為海水中含有大量的正、負(fù)離子，這些離子隨海流做定向運(yùn)動，如果有足夠強(qiáng)的磁場能使海流中的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電．
圖為利用海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，其中的發(fā)電管道是長為L、寬為d、高為h的矩形水平管道．發(fā)電管道的上、下兩面是絕緣板，南、北兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板．兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連．整個管道置于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．為了簡化問題，可以認(rèn)為：開關(guān)閉合前后，海水在發(fā)電管道內(nèi)以恒定速率v朝正東方向流動，發(fā)電管道相當(dāng)于電源，M、N兩端相當(dāng)于電源的正、負(fù)極，發(fā)電管道內(nèi)海水的電阻為r（可視為電源內(nèi)阻）．管道內(nèi)海水所受的摩擦阻力保持不變，大小為f．不計地磁場的影響．
（1）判斷M、N兩端哪端是電源的正極，并求出此發(fā)電裝置產(chǎn)生的電動勢；
（2）要保證發(fā)電管道中的海水以恒定的速度流動，發(fā)電管道進(jìn)、出口兩端要保持一定的壓力差．請推導(dǎo)當(dāng)開關(guān)閉合后，發(fā)電管兩端壓力差F與發(fā)電管道中海水的流速v之間的關(guān)系；
（3）發(fā)電管道進(jìn)、出口兩端壓力差F的功率可視為該發(fā)電機(jī)的輸入功率，定值電阻R消耗的電功率與輸入功率的比值可定義為該發(fā)電機(jī)的效率．求開關(guān)閉合后，該發(fā)電機(jī)的效率η；在發(fā)電管道形狀確定、海水的電阻r、外電阻R和管道內(nèi)海水所受的摩擦阻力f保持不變的情況下，要提高該發(fā)電機(jī)的效率，簡述可采取的措施．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷板的極性，離子在運(yùn)動過程中同時受電場力和洛倫茲力，二力平衡時兩板間的電壓穩(wěn)定；
（2）根據(jù)共點力平衡及閉合電路歐姆定律可求得外力的表達(dá)式；
（3）求出回路中消耗的電能與克服阻力做的功即可求得消效率表達(dá)式，則可求得提高效率的方法．

解答 解：（1）由左手定則可知M端電勢高，M端為電源的正極．開關(guān)S斷開，MN兩端的電壓U等于電源的電動勢E，即：U=E
由于導(dǎo)電離子做勻速運(yùn)動，所以有：$\frac{Uq}wab72g1$=qvB
解得：E=U=Bdv 
（2）以發(fā)電管道內(nèi)的海水為研究對象，其受力平衡，則有：F=BId+f
根據(jù)歐姆定律有：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{Bdv}{R+r}$
解得：F=f+$\frac{{B}^{2}pkdfg11^{2}v}{R+r}$
（3）由題意可知輸入功率為：P_入=Fv=fv+$\frac{{B}^{2}us1bdgy^{2}{v}^{2}}{R+r}$
輸出功率為：P_出=I²R=（$\frac{Bdv}{R+r}$）²R
解得：η=$\frac{{B}^{2}xbd2dmq^{2}{v}^{2}R}{{B}^{2}63rcven^{2}{v}^{2}（R+r）+fv（R+r）^{2}}$=$\frac{vaiqake^{2}R}{f0ss7zp^{2}（R+r）+\frac{f（R+r）^{2}}{{B}^{2}v}}$
可見，增大發(fā)電管道內(nèi)海水的流速v和增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以提高發(fā)電機(jī)效率．
答：（1）M端為電源的正極；電動勢E=Bdv；
（2）發(fā)電管兩端壓力差F與發(fā)電管道中海水的流速v之間的關(guān)系F=f+$\frac{{B}^{2}jwumx1o^{2}v}{R+r}$；
（3）增大發(fā)電管道內(nèi)海水的流速v和增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以提高發(fā)電機(jī)效率．

點評 本題考查了磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理，要會分析電源的極性和兩板間電壓大小的影響因素；利用好閉合電路的歐姆定律求的消耗的機(jī)械能