Question

9．在玻璃生產(chǎn)線上，寬度d=3m的成形玻璃板以v₁=4m/s的速度勻速前行，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度v₂=5m/s． 板都成規(guī)定尺寸的矩形，求割下的距形玻璃板的面積大小s．

Answer 1

分析 割刀實(shí)際參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿玻璃的運(yùn)動(dòng)和垂直玻璃方向的運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成確定運(yùn)動(dòng)的軌跡以及合速度．根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出完成一次切割所需的時(shí)間，以及一次切割時(shí)間里玻璃板的位移．

解答 解：為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，割刀相對(duì)玻璃的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)垂直玻璃．割刀實(shí)際參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿玻璃的運(yùn)動(dòng)和垂直玻璃方向的運(yùn)動(dòng)，所以金鋼鉆割刀應(yīng)與垂直玻璃方向一定的角度運(yùn)動(dòng)進(jìn)行切割；
割刀相對(duì)玻璃的速度為：v=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$m/s=3m/s，
所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac3bnp0zh{v}$=$\frac{3m}{3m/s}$=1s；
沿玻璃運(yùn)動(dòng)方向的位移為：x=v₁t=4×1m=4m，
所以切割出的矩形玻璃板的尺寸規(guī)格都為4m×3m，面積為：S=4m×3m=12m²，
答：割下的距形玻璃板的面積大小為12m²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道割刀實(shí)際參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿玻璃的運(yùn)動(dòng)和垂直玻璃方向的運(yùn)動(dòng)．知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及會(huì)用平行四邊形定則求合速度．