Question

5．如圖甲是半徑為a的圓形導(dǎo)線(xiàn)框，電阻為R，虛線(xiàn)是圓的一條弦，虛線(xiàn)左、右兩側(cè)導(dǎo)線(xiàn)框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示，設(shè)垂直線(xiàn)框向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎�，求：線(xiàn)框中0～t₀時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合電動(dòng)勢(shì)方向相同即相加，并依據(jù)歐姆定律，即可求解．

解答 解：設(shè)虛線(xiàn)左側(cè)的面積為S₁，右側(cè)的面積為S₂，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
向里的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E₁=S₁$\frac{△{B}_{1}}{△t}$
感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?br />向外的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E₂=S₂$\frac{△{B}_{2}}{△t}$
感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?br />從題圖乙中可以得到$\frac{△{B}_{1}}{△t}$=$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$，$\frac{△{B}_{2}}{△t}$=$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$
感應(yīng)電流為I=$\frac{{E}_{1}+{E}_{2}}{R}$=$\frac{π{a}^{2}{B}_{0}}{R{t}_{0}}$
方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?br />答：線(xiàn)框中0～t₀時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流大小$\frac{π{a}^{2}{B}_{0}}{R{t}_{0}}$，逆時(shí)針?lè)较颍?/p>

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律與歐姆定律的應(yīng)用，理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)何時(shí)相加，何時(shí)相差．