Question

4．原子可以從原子間的碰撞中獲得能量，從而發(fā)生能級躍遷（在碰撞中，動能損失最大的是完全非彈性碰撞）
①一個具有20.0eV動能、處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止的，也處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對心正碰，是否可以使基態(tài)氫原子發(fā)生能級躍遷（氫原子能級如圖所示）？
②若上述碰撞中可以使基態(tài)氫原子發(fā)生電離，則氫原子的初動能至少為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)碰撞過程中的動量守恒與能量守恒求解碰撞前運動氫原子的最小動能，與給出的原子的動能比較即可．
（2）根據(jù)碰撞過程中的動量守恒與能量守恒求解碰撞前運動氫原子的最小動能即可．

解答 解：①要使運動氫原子的速度最小，則必須使二氫原子發(fā)生正碰時氫原子發(fā)生完全非彈性碰撞損失的動能將全部被基態(tài)氫原子所吸收，
由玻爾理論知二基態(tài)氫原子碰撞時損失的動能的最小值必為氫原子從n=1激發(fā)到n=2能級的能量差△E=E₂-E₁=（-3.4）-（-13.6）=10.2eV  ①
設(shè)碰前運動的氫原子最小速度為v₀，初動能為E_k，碰后二氫原子速度為v，
由動量守恒得mv₀=2mv，②
由能量守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$+△E   ③
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}={E}_{0}$   ④
代入數(shù)據(jù)得：E₀=20.4eV＞20.0eV
所以不能使基態(tài)氫原子發(fā)生能級躍遷．
②若上述碰撞中可以使基態(tài)氫原子發(fā)生電離，則最小的能量為：△E′=13.6eV   ⑤
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}•2m{v}^{2}+△E′$  ⑥
聯(lián)立：②④⑤⑥得：E₀=27.2eV
答：①不能使基態(tài)氫原子發(fā)生能級躍遷．②氫原子的初動能至少為27.2eV．

點評 本題考查碰撞中的動量守恒定律與能量守恒，以及對玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住能量與能級之間的關(guān)系：