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3.如圖為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個環(huán)節(jié)的示意圖,參與游戲的選手會遇到一個人造山谷AOB,AO是高h(yuǎn)=4m的豎直峭壁,OB是以A點為圓心的弧形坡,∠OAB=53°,B點右側(cè)是一段水平跑道.選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道,但身體素質(zhì)好的選手會選擇自A點直接躍上跑道.選手可視為質(zhì)點,忽略空氣阻力,重力加速度g=10m/s2.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;
(2)若選手以速度v1=3m/s水平跳出,求該選手在空中的運動時間.

分析 (1)根據(jù)幾何關(guān)系求出平拋運動的高度和水平位移的最小值,結(jié)合水平方向上做勻速直線運動求出初速度的最小值.
(2)求出水平位移和 豎直位移的表達(dá)式,結(jié)合水平位移和豎直位移以及半徑的關(guān)系求出選手在空中的運動時間.

解答 解:(1)平拋運動的高度H=hcos53°=4×0.6m=2.4m,
根據(jù)H=12gt12得,t1=2Hg,
則初速度的最小值{v}_{0}=\frac{hsin53°}{t},
代入數(shù)據(jù)解得{v}_{0}=\frac{8\sqrt{3}}{3}m/s
(2)因為v1<v0,可知選手落在OB上,
設(shè)運動的時間為t,則y=\frac{1}{2}g{t}^{2},x=v1t,
根據(jù)幾何關(guān)系有:x2+y2=h2
代入數(shù)據(jù)解得t=0.8s.
答:(1)v0的最小值為\frac{{8\sqrt{3}}}{3}m/s;
(2)選手在空中的運動時間為0.8s.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,結(jié)合運動學(xué)公式和幾何關(guān)系綜合求解,難度中等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.質(zhì)量為m的圓形銅環(huán),環(huán)面保持水平的從距桌H處無初速度向下運動,其正下方桌面上立著一條形磁鐵,若環(huán)面剛要接觸桌面的速度為v,則整個下落過程中銅環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱量為mgH-\frac{1}{2}mV2

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.一個單擺的振動位移與時間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)t=1.5s時,擺球的位移為-8cm,速度為0,0-2s內(nèi)通過的路程為32cm.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.如圖所示,小球的質(zhì)量為m,自光滑的斜槽的頂端無初速滑下,沿虛線軌跡落地,不計空氣阻力,則小球著地瞬間的動能和重力勢能分別是(選取斜槽末端切線所在平面為參考平面)( �。�
A.mg(h+H),mghB.mg(h+H),-mghC.mgH,0D.mgH,-mgH

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖甲所示,輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動.小球運動到最高點時,受到的彈力為F,速度大小為v,其F-v2圖象如乙圖所示.則( �。�
A.小球的質(zhì)量為\frac{bR}{a}
B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?\frac{R}$
C.v2=c時,小球?qū)U的彈力方向向下
D.v2=2b時,小球受到的彈力與重力大小相等

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.長木板A放在光滑水平面上,質(zhì)量為m的物塊以初速度v0滑上A的水平上表面,它們的v-t圖象如圖所示,依據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)v0、v1、t1及物塊質(zhì)量m,求:
(1)木板獲得的動量;
(2)系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
(3)木板的最小長度.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.在豎直上拋運動中,當(dāng)物體到達(dá)最高點時( �。�
A.速度為零,加速度也為零B.速度為零,加速度不為零
C.加速度為零,有向下的速度D.有向下的速度和加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,有兩個大小相等、質(zhì)量不同的小球A和B,B球靜止在光滑圓弧的底端,A球質(zhì)量為m,從頂端釋放,若兩球發(fā)生彈性碰撞后,它們的落點離平臺邊緣的水平距離之比為1:3,則B球的質(zhì)量可能是(  )
\frac{1}{3}m      ②\frac{2}{3}m       ③\frac{4}{3}m        ④\frac{5}{3}m.
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,MN、PQ為傾斜放置的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌,與水平面的夾角為37°,導(dǎo)軌間距L=0.5m,導(dǎo)軌下端連接一個R=0.5Ω的電阻和一個理想電流表,導(dǎo)軌電阻不計.圖中abcd區(qū)域存在豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場,一根質(zhì)量m=0.02kg、電阻r=0.5Ω的金屬棒EF非常接近磁場ab的邊界(可認(rèn)為與ab邊界重合).現(xiàn)由靜止釋放EF,已知EF在離開磁場邊界cd前的示數(shù)已保持穩(wěn)定.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)求示數(shù)穩(wěn)定時金屬棒EF兩端的電壓.
(2)已知金屬棒EF從靜止到剛好離開下邊界cd的過程中,電流流過R產(chǎn)生的焦耳熱為0.045J,求ab與cd間的距離xbd

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同步練習(xí)冊答案