Question

5．實驗裝置如圖1所示，讓重錘拖動紙帶自由下落，通過打點計時器打下一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量、分析和計算處理，即可驗證重錘下落過程機械能是否守恒．
（1）下面列舉了驗證機械能守恒定律實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝實驗器材；
B．將打點計時器接到學(xué)生電源輸出電壓為6V的“直流輸出”擋；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放紙帶，然后立刻接通電源，打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能與增加的動能的關(guān)系．
其中沒有必要進行的步驟是C，操作不當?shù)牟襟E是BD．
（2）如圖2所示是某次實驗打出的一條紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出各點之間的距離分別為：x₀=6.79cm，x₁=7.19cm，x₂=7.58cm，x₃=7.97cm，x₄=8.36cm所用電源的頻率f=50Hz，重鍾的質(zhì)量m=1.00kg，查得當?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²．
①重錘由O點運動到D點，重力勢能的減少量等于8.40J，動能的增加量等于8.32J （保留三位有效數(shù)字），實驗結(jié)論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重錘下落過程機械能守恒．
②重錘從O點運動到D點的過程中受到的平均阻力約為0.05 N．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，只有這樣才能明確每步操作的具體含義．
（2）根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量；勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此求出C點的速度，進一步可以求出重錘動能的增加量；利用勻變速直線運動的推理△x=aT²可以求出重錘下落的加速度大小也可以利用機械能守恒定律的表達式求出加速度的大小．

解答 解：（1）B：將打點計時器接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤，操作不當．
C：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要．
D、應(yīng)該先接通電源再釋放紙帶，故D錯誤，操作不當．
故答案為：C，BD．
（2）①重力勢能的減小量等于重力做功大小，故有：
△E_P=mg（x₀+x₁+x₂+x₃）=1×9.8×（6.19+7.19+7.58+7.97）×10^-2J=8.40 J
由題意可知，各個點之間的時間間隔為T=$\frac{1}{f}$=0.02s，
勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出D點的速度大小為：
v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{（7.97+8.36）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=4.08m/s，
所以動能的增量為：
△E_K=$\frac{1}{2}$m${{v}_{D}}^{2}$-0=$\frac{1}{2}×1×4.0{8}^{2}$=8.32 J
實驗結(jié)論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重錘下落過程機械能守恒
②重錘下落時做勻加速運動，
采用逐差法求解加速度．
x₃-x₁=2a₁T²，
x₄-x₂=2a₂T²，
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入數(shù)據(jù)解得a=9.75m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得F_合=mg-f=ma
f=mg-ma=1×（9.80-9.75）N=0.05 N
故答案為：（1）C，BD
（2）①8.40 J；　8.32 J；　在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重錘下落過程機械能守恒�、�0.05

點評 解答實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理、實驗?zāi)康�，了解具體操作，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．