Question

9．在均勻的介質(zhì)中，各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線上，相鄰兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離均為a，如圖甲所示．振動(dòng)從質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始并向右傳播，其振動(dòng)初速度方向豎直向上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成了如圖乙所示的波形圖，則該波的周期T、波速υ分別是（　　）（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）

• A． T=$\frac{t}{2}$，υ=$\frac{16a}{t}$
• B． T=$\frac{2}{3}$t，υ=$\frac{12a}{t}$
• C． T=t，υ=$\frac{8a}{t}$
• D． T=$\frac{3}{4}$t，υ=$\frac{6a}{t}$

Answer 1

分析 本題可根據(jù)波傳播的周期性和振動(dòng)傳播的特點(diǎn)，畫出波的圖象（振動(dòng)應(yīng)傳播到第17個(gè)質(zhì)點(diǎn)），或從第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向向下數(shù)到再經(jīng)$\frac{T}{2}$才能振動(dòng)方向向上，從而找出周期T與時(shí)間t的關(guān)系，然后求解即可．

解答 解：根據(jù)振動(dòng)的周期性和波的傳播特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)13此時(shí)的振動(dòng)方向向下，而波源的起振方向向上，所以從質(zhì)點(diǎn)13算起，需要再$\frac{T}{2}$振動(dòng)的方向才能向上，即與波源的起振方向相同，設(shè)周期為T，則t=$\frac{3T}{2}$+$\frac{T}{2}$=2T，即T=$\frac{t}{2}$．
由題意知，λ=8a，結(jié)合λ=vT，可得v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{16a}{t}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) “經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖乙所示的波形”，并不說(shuō)波只傳到前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)．如果是只傳到前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)，由于第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)此時(shí)振動(dòng)方向向下，所以質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向也應(yīng)該豎直向下，這與題給條件矛盾，要熟記：任何質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源的起振方向相同．