Question

17．小球從高處自由落下，著地時速度在數(shù)值上和它下落的距離數(shù)值相等，求：
（1）物體下落到一半高度處的速度
（2）下落一半時間離拋出點的距離
（3）速度是落地速度一半所需的時間．

Answer 1

分析 先利用速度位移公式求的物體的高度和落地時的速度，在利用運動學(xué)公式即可求得

解答 解：設(shè)下落高度為h，落地速度為v，則有：
v²=2gh
著地時速度在數(shù)值上和它下落的距離數(shù)值相等，解得：
v=20m/s，h=20m
下落一半高度的速度為：$v′=\sqrt{2g•\frac{h}{2}}=\sqrt{2×10×\frac{20}{2}}m/s=10\sqrt{2}m/s$
下落時間為：t=$\frac{v}{g}=\frac{20}{10}s=2s$
下落一半時間聚拋出點的距離為：$h′=\frac{1}{2}g（\frac{t}{2}）^{2}=5m$
$\frac{v}{2}=gt′$
t$′=\frac{v}{2g}=1s$
答：（1）物體下落到一半高度處的速度$10\sqrt{2}$m/s
（2）下落一半時間離拋出點的距離為5m
（3）速度是落地速度一半所需的時間為1s．

點評 本題主要考查了運動學(xué)公式即速度位移公式，速度時間公式及位移時間公式