Question

17．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示．把第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.14cm、77.67cm、85.58cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)重力做的功為7.6J，動(dòng)能的增加量等于7.4J（保留兩位有效數(shù)字）結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)物體下落機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
重物帶動(dòng)紙帶下落過程中，除了重力還受到較大的阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{0.8558-0.7014}{2×0.02}$=3.86m/s，
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)重力做的功W=mgh=1.0×9.8×0.7767J=7.6J．
重力勢(shì)能減小量△E_p=W=.6J．
△E_k=E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×（3.86）²=7.4J
重物從開始下落到打出C點(diǎn)的過程中，在實(shí)驗(yàn)誤差范內(nèi)，減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，
得到的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)物體下落機(jī)械能守恒．
故答案為：7.6、7.4、物體下落機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，計(jì)算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．