9．泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流．泥石流流動(dòng)的全過程雖然只有很短時(shí)間，但由于其高速前進(jìn)，具有強(qiáng)大的能量，因而破壞性極大．某課題小組對(duì)泥石流的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖1的模型：在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移變化如圖2所示，已知物體與地面的間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s2．則：

（1）物體在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為多少？
（2）在距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處，物體的速度達(dá)到最大？
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

分析 （1）推力最大時(shí)，加速度最大，由牛頓第二定律律及圖象可求得最大加速度；
（2）由圖可明確對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系明確當(dāng)合力為零時(shí)速度最大，則可求得位移；
（3）當(dāng)位移最大時(shí)末速度為零，由圖象求解功，再由動(dòng)能定理可求得位移．

解答 解：
（1）當(dāng)推力F最大時(shí)，加速度最大，由牛頓第二定律，得：
Fm-μmg=mam
可解得：am=15m/s2
（2）由圖象可知：F隨x變化的函數(shù)方程為
F=80-20x
速度最大時(shí)，合力為0，即
F=μmg
所以x=3m
（3）位移最大時(shí)，末速度一定為0
由動(dòng)能定理可得：
WF-μmgs=0
由圖象可知，力F做的功為
WF=$\frac{1}{2}$Fmxm=$\frac{1}{2}$×80×4=160J
所以s=8m
答：（1）物體在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為15m/s2；
（2）在距出發(fā)點(diǎn)3m時(shí)，物體的速度達(dá)到最大．
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及圖象的應(yīng)用，在本題中解題的關(guān)鍵在于對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，要注意明確圖象面積的遷移應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．木星是繞太陽公轉(zhuǎn)的行星之一，而木星的周圍又有衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)．如果要通過觀測(cè)求得木星的質(zhì)量M，已知萬有引力常量為G，則需要測(cè)量的量及木星質(zhì)量的計(jì)算式是（　　）
A．衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T1和軌道半徑r1，$M=\frac{4{π}^{2}{r}_{1}^{3}}{G{T}_{1}^{2}}$
B．衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T1和軌道半徑r1，$M=\frac{G{T}_{1}^{2}}{4{π}^{2}{r}_{1}^{3}}$
C．木星的公轉(zhuǎn)周期T2和軌道半徑r2，$M=\frac{4{π}^{2}{r}_{2}^{3}}{G{T}_{2}^{2}}$
D．木星的公轉(zhuǎn)周期T2和軌道半徑r2，$M=\frac{G{T}_{2}^{2}}{4{π}^{2}{r}_{2}^{3}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，AB為傾角θ=37°的粗糙斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，質(zhì)量為2m的小球乙靜止在水平軌道上，質(zhì)量為m的小球甲以速度v0與乙球發(fā)生彈性正碰．若軌道足夠長，兩球能發(fā)生第二次碰撞，求乙球與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈abcd邊長為L（L＜d），將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線圈穿越磁場(chǎng)的過程中（從cd邊剛?cè)氪艌?chǎng)一直到ab邊剛離開磁場(chǎng)）（　�。�
A．感應(yīng)電流做功為mgL
B．感應(yīng)電流做功為2mgd
C．線圈的最小速度不可能為$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$
D．線圈的最小速度一定為$\sqrt{2g（h+L-d）}$

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4．2014年11月1日早上6時(shí)42分，被譽(yù)為“嫦娥5號(hào)”的“探路尖兵”載人返回飛行試驗(yàn)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域順利著陸，標(biāo)志著我國已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速載人返回關(guān)鍵技術(shù)，為“嫦娥5號(hào)”任務(wù)順利實(shí)施和探月工程持續(xù)推進(jìn)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t（t小于航天器的繞行周期），航天器運(yùn)動(dòng)的弧長為s，航天器與月球的中心連線掃過角度為θ，引力常量為G，則（　�。�
A．航天器的軌道半徑為$\frac{θ}{s}$B．航天器的環(huán)繞周期為$\frac{2πt}{θ}$
C．月球的質(zhì)量為$\frac{{s}^{3}}{G{t}^{2}θ}$D．月球的密度為$\frac{3{θ}^{2}}{4G{t}^{2}}$

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14．如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電荷、B板帶負(fù)電荷，兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開有兩個(gè)相距為L的小孔M、N．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電，兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′，半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)．現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（粒子的重力不計(jì)），則下列說法中正確的是（　　）
A．粒子穿過B板小孔M的速度是$\sqrt{\frac{qU}{m}}$
B．當(dāng)C、D板間的場(chǎng)強(qiáng)大小E=$\frac{4U}{L}$時(shí)，粒子能在C、D板間運(yùn)動(dòng)而不碰板
C．從釋放粒子開始，粒子通過小孔N的時(shí)間可能是（4d+$\frac{πL}{4}$）$\sqrt{\frac{m}{2qU}}$
D．從釋放粒子開始，粒子通過半圓形金屬板最低點(diǎn)P的時(shí)間可能是（6d+$\frac{3πL}{4}$）$\sqrt{\frac{m}{2qU}}$

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1．如圖所示，處于自由長度的輕質(zhì)彈簧，左端與質(zhì)量為m的小物塊接觸但不連接．現(xiàn)用大小恒為4mg的水平推力向左推小物塊，當(dāng)物塊向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去該推力，物塊繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，最終物塊運(yùn)動(dòng)得到B點(diǎn)靜止，已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OA=x0，OB=2x0，重力加速度為g．求：
（1）物塊在O點(diǎn)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與返回O點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比
（2）物塊在A點(diǎn)撤去推力后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離．

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18．魏偉和洪宏在暑假參加了“快樂大沖關(guān)”水上競(jìng)技活動(dòng)，參賽者需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，如圖所示，若將參賽者簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，參賽者抓住繩時(shí)繩與豎直方向的夾角α=53°，并由靜止開始擺動(dòng)，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度H=3m．不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）求參賽者擺到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；
（2）若繩長l=2m，參賽者擺到最高點(diǎn)時(shí)不幸松手落入水中，設(shè)水對(duì)選手的浮力f1=800N，對(duì)選手的阻力f2=700N，求選手落入水中的深度d；
（3）若使參賽者擺到最低點(diǎn)時(shí)松手水平拋出后，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，繩長應(yīng)為多少？

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19．用拉力將一個(gè)物體從靜止開始拉上一個(gè)斜坡．在此過程中，拉力對(duì)物體做功為W1，物體克服阻力做的功為W2，物體重力勢(shì)能的增加量為△EP，動(dòng)能的增加量為△EK．下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A．W1-W2+△EP=△EKB．W1-W2-△EP=△EKC．W1+W2+△EP=△EKD．W1+W2-△EP=△EK

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