Question

4．地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，向心加速度為a₁，線速度為v₁，角速度為ω₁；同步衛(wèi)星的向心加速度為a₂，線速度為v₂，角速度為ω₂；“神州”六號飛船（距地面高度343km）的向心加速度為a₃，線速度為v₃，角速度為ω₃．則（　�。�

• A． a₁＞a₂＞a₃
• B． a₃＞a₂＞a₁
• C． v₃＞v₂＞v₁
• D． ω₃＞ω₂=ω₁

Answer 1

分析 赤道上物體與同步衛(wèi)星角速度相同，轉(zhuǎn)動半徑不同，根據(jù)v=rω，a=ω²r列式比較；同步衛(wèi)星和“神州”六號飛船均屬于衛(wèi)星，萬有引力等于向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式比較加速度、線速度和角速度．

解答 解：1、赤道上物體與同步衛(wèi)星角速度相同，故：ω₁=ω₂；
由于r₁＜r₂，根據(jù)v=rω，有v₁＜v₂；
根據(jù)a=ω²r，有a₁＜a₂；
2、比較同步衛(wèi)星和“神州”六號飛船，萬有引力提供向心力，故：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r$
故a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$；
由于r₂＞r₃，故a₂＜a₃，v₂＜v₃，ω₂＞ω₃；
綜合，有：
a₃＞a₂＞a₁
v₃＞v₂＞v₁
ω₃＜ω₂=ω₁
故AD錯(cuò)誤，BC正確；
故選：BC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確赤道上物體與同步衛(wèi)星是角速度相同，衛(wèi)星都是萬有引力提供向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動的基本公式和牛頓第二定律列式分析即可．