Question

5．半徑為r的兩球，球心間的距離為3r，會讓它們均勻帶上等量異種電荷q，設(shè)它們間的庫侖力大小為F，試比較以下情況時F與k$\frac{{q}^{2}}{{（3r）}^{2}}$的大小關(guān)系．
（1）兩小球為金屬球時；
（2）兩球為橡膠球時．

Answer 1

分析 當(dāng)兩球為金屬球時，異種電荷相互吸引，兩球間的距離小于球心間的距離，比較F與k$\frac{{q}^{2}}{{（3r）}^{2}}$的大小關(guān)系．
當(dāng)兩球為橡膠球時，兩球間的距離等于球心間的距離，比較F與k$\frac{{q}^{2}}{{（3r）}^{2}}$的大小關(guān)系．

解答 解：（1）兩小球為金屬球時，異種電荷相互吸引，兩球間的距離d＜3r，根據(jù)F=$k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，$F＞k\frac{{q}^{2}}{（3r）^{2}}$．
（2）兩球為橡膠球，電荷不會重新分布，則兩球間的距離d=3r，根據(jù)F=$k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，F(xiàn)=$k\frac{{q}^{2}}{（3r）^{2}}$．
答：（1）兩小球為金屬球時，$F＞k\frac{{q}^{2}}{（3r）^{2}}$；
（2）兩球為橡膠球時，F(xiàn)=$k\frac{{q}^{2}}{（3r）^{2}}$．

點評 本題就是對庫侖力公式的直接考查，掌握住公式就很容易分析了，并理解在控制電量不變時，庫侖相互作用力與間距的平方成反比．