Question

16．如圖，有一平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在紙面內(nèi)建立一個(gè)以O(shè)為圓心，半徑r=2cm的圓，如果在圓上任取一點(diǎn)P，設(shè)OP與x軸正方向的夾角為θ，P點(diǎn)的電勢(shì)φ=80cos（θ-30°）+10 （V）．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該電場(chǎng)的方向是沿著x軸的負(fù)方向
• B． 該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4.0×10³V/m
• C． 一個(gè)電子在圓上運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力不做功
• D． 一個(gè)電子在圓上任意兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能變化量最大值為1.6×10²eV

Answer 1

分析 任意一點(diǎn)P的電勢(shì)φ_P=cos（θ-30°）+10（V）．通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系求的圓上的最大電勢(shì)差，由E=$\frac{U}1vreh78$求的電場(chǎng)強(qiáng)度，由W=qU求的電場(chǎng)力做功即可

解答 解：A、任意一點(diǎn)P的電勢(shì)φ_P=cos（θ-30°）+10（V），當(dāng)θ=30°時(shí)，P點(diǎn)的電勢(shì)最高為φ_P=90V，故該電場(chǎng)的方向是沿與x軸的負(fù)方向成30°角的方向，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)θ=210°時(shí)，電勢(shì)最小為φ_P=-70V，故電場(chǎng)強(qiáng)度為$E=\frac{△U}5zwa6mi=\frac{160}{0.04}V/m=4×1{0}^{3}V/m$，故B正確；
C、圓上的電勢(shì)不同，故一個(gè)電子在圓上運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力做功，故C錯(cuò)誤；
D、圓上電勢(shì)差最大為△U=160V，故電場(chǎng)力做功為W=q△U=1.6×10²eV，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用U=Ed求勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，利用好三角函數(shù)關(guān)系