Question

9．某次實(shí)驗(yàn)紙帶的記錄如圖所示，圖中前幾個(gè)點(diǎn)模糊，因此從A開始每打5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz．測(cè)得各段長(zhǎng)度為AB=1.6cm，AC=3.4cm，AD=5.4cm，AE=7.6cm，則從B到D紙帶的平均速度是0.19m/s，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為0.17m/s，物體的加速度大小為0.20m/s²．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 從A點(diǎn)開始每打五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T為0.1s．平均速度等于位移與時(shí)間之比．
求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)只需要找平均速度代替即可，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：從A點(diǎn)開始每打五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)間的時(shí)間間隔 T=0.1s．
從B到D紙帶的平均速度是$\overline{v}$=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.054-0.016}{2×0.1}$=0.19m/s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度 v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.034}{2×0.1}$=0.17m/s
由題得：x_BC=AC-AB=（3.4-1.6）cm=1.8cm，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²
可以求出加速度的大小a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.034-0.016-0.016}{0．{1}^{2}}$=0.20m/s²．
故答案為：0.19，0.17，0.20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用以及根據(jù)紙帶求物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等問題，要熟練掌握從紙帶上獲取小車速度、加速度的方法．