Question

20．質量為m、帶電量為+q的物體處于豎直向上的勻強電場中，現(xiàn)將物體從距地面h高處以一定的初速度豎直下拋，物體以$\frac{g}{4}$的加速度勻加速下落，已知勻強電場的場強E=$\frac{mg}{4q}$．則物體從拋出到落到地面的過程中（　　）

• A． 物體的動能增加了$\frac{1}{4}$mgh
• B． 物體的機械能少$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物體的重力勢能減少$\frac{1}{4}$mgh，電勢能減少$\frac{1}{4}$mgh
• D． 物體與周圍空氣組成的系統(tǒng)內能增加了$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 合外力對物體做的總功等于物體動能的變化；除重力和彈簧的彈力外其它力做多少功系統(tǒng)的機械能增加多少；重力對物體做多少功，物體的重力勢能就減少多少，電場力對物體做多少功，系統(tǒng)的電勢能就減少多少；系統(tǒng)的機械能減少多少，物體和周圍的內能就增加多少．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律可有F_合=ma=m×$\frac{1}{4}$g=$\frac{1}{4}$mg，
根據(jù)動能定理有F_合h=△E_K，故有△E_K=F_合h=$\frac{1}{4}$mgh，故A正確．
B、設物體所受的除重力之外的力的大小為f，mg-f=ma，則f=mg-ma=$\frac{3}{4}$mg，
故物體機械能的減少量為△E=fh=$\frac{3}{4}$mgh，故B錯誤．
C、重力對物體所做的功等于物體重力勢能的減少量，故物體重力勢能的減少量△E_P=mgh；
而電場力對物體所做的功等于電勢能的減少量，故物體電勢能的減少量△E_P電=-qEh=-q×$\frac{mg}{4q}$×h=-$\frac{mgh}{4}$，負號表示物體的電勢能增加，故C錯誤．
D、物體克服除重力、電場力之外的其它力做多少功系統(tǒng)的機械能和電勢能的總和就減少多少，即物體和周圍空氣組成的系統(tǒng)的內能就增加多少，而mg-qE-F_其=ma，則F_其=mg-qE-ma=mg-$\frac{1}{4}$mg-$\frac{1}{4}$mg=$\frac{1}{2}$mg，故有物體克服除重力、電場力之外的其它力做的功W=$\frac{1}{2}$mgh，所以物體和周圍空氣組成的系統(tǒng)的內能增加$\frac{1}{2}$mgh，故D錯誤．
故選：A．

點評 把握動能、機械能、重力勢能、電勢能發(fā)生變化的原因就能順利解決本題．