Question

5．如圖所示，在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球球心與管的軸線重合，并在豎直線上，釋放小球，小球可能穿過空心管，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 兩者均無初速度同時釋放，小球在空中不能穿過管
• B． 兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v₀，管無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓�加速度無關(guān)
• C． 兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v₀，管無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓�加速度有關(guān)
• D． 兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時間釋放，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當?shù)刂亓�加速度有關(guān)

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，抓住位移之差等于L進行分析求解．

解答 解：A、若兩者無初速度同時釋放，則在相同時間內(nèi)下降的高度相同，可知小球在空中不能穿過管，故A正確．
B、兩者同時釋放，小球具有向下的初速度，管無初速度，根據(jù)$△x={v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=L$知，經(jīng)過t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，小球穿過管，故B正確，C錯誤．
D、兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時間釋放，根據(jù)$△x=\frac{1}{2}g（t+△t）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g△{t}^{2}+gt△t$=L．可知小球能穿過管，穿過管的時間與當?shù)氐闹亓�加速度有關(guān)．故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，抓住位移之差等于L進行求解，難度不大．