Question

6．如圖所示，輕桿長l，桿的O點(diǎn)裝在水平轉(zhuǎn)軸上，桿另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，桿在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）若小球在最低點(diǎn)處的速度v₁=$\sqrt{gl}$，求此時(shí)桿對(duì)球的作用力大小；
（2）若小球在最高點(diǎn)處的速度v₂=$\sqrt{\frac{gl}{2}}$，求此時(shí)桿對(duì)球的作用力大小和方向．

Answer 1

分析 （1）在最低點(diǎn)，重力和桿的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出在最低點(diǎn)桿子的作用力的大小；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出在最高點(diǎn)桿子的作用力表現(xiàn)為什么力．

解答 解：（1）對(duì)小球，在最低點(diǎn)列牛頓第二定律：${F_1}-mg=m\frac{{{v_1}^2}}{l}$
得F₁=2mg
（2）對(duì)小球，在最高點(diǎn)設(shè)桿對(duì)小球的作用力方向豎直向上，則列牛頓第二定律：$mg-{F_2}=m\frac{{{v_2}^2}}{l}$
得${F_2}=\frac{mg}{2}$方向豎直向上
答：（1）若小球在最低點(diǎn)處的速度v₁=$\sqrt{gl}$，此時(shí)桿對(duì)球的作用力大小是2mg；
（2）若小球在最高點(diǎn)處的速度v₂=$\sqrt{\frac{gl}{2}}$，此時(shí)桿對(duì)球的作用力大小是0.5mg，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理以及牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓定律進(jìn)行求解．