Question

20．一粗細均勻的U形管豎直放置，左端封閉，右端開口，大氣壓強為p₀，右端水銀面比左端水銀面高h，管內空氣柱長為L，如果讓該管自由下落，則此時兩邊水銀面的高度差為（1+$\frac{2L}{{P}_{0}}$）h．

Answer 1

分析 根據壓強的計算公式求解壓強；再對管內密封氣體進行分析，根據等溫變化規(guī)律可求管內空氣長度，則可求得高度差．

解答 解：當管子下落時，管內封閉壓強與另一端大氣壓強相等，原來封閉氣體壓強為：P₁=P₀+h，氣柱長為L
后來封閉氣體壓強是P₂=P₀，設封閉氣柱長為L₂
則　P₁LS=P₂L₂S
（P₀+h）L=P₀L₂
得　L₂=$\frac{（{P}_{0}+h）L}{{P}_{0}}$
顯然　L₂＞L
此時兩邊水銀面高度差是　H=h+2（L₂-L ）
即　H=h+2（$\frac{（{P}_{0}+h）L}{{P}_{0}}$-L ）=（1+$\frac{2L}{{P}_{0}}$）h
故答案為：（1+$\frac{2L}{{P}_{0}}$）h

點評 本題考查玻意耳定律及壓強的計算，要注意明確在失重狀態(tài)下，水銀柱的壓強消失，但氣體壓強仍然存在．