Question

15．設(shè)氫原子核外電子的軌道半徑外r，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則電子繞核運(yùn)動(dòng)的線速度大小為$\frac{k{e}^{2}}{mr}$，周期為$\frac{2πm{r}^{2}}{k{e}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律求出氫原子核與核外電子的庫(kù)侖力．
根據(jù)原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度和周期．

解答 解：原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律及庫(kù)侖定律得：
$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
電子運(yùn)動(dòng)的速率為：
v=$\frac{k{e}^{2}}{mr}$
原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律及庫(kù)侖定律得：
$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
解得：
T=$\frac{2πm{r}^{2}}{k{e}^{2}}$
故答案為：$\frac{k{e}^{2}}{mr}$，$\frac{2πm{r}^{2}}{k{e}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 能夠根據(jù)題意找出氫原子核與核外電子的庫(kù)侖力提供向心力，并列出等式求解．