Question

傾斜雪道的長為50 m，頂端高為30 m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖6所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝10 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運動員可視為質(zhì)點，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：

（1）運動員落在傾斜雪道上時與飛出點之間的距離；

（2）運動員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大��；

（3）運動員在水平雪道上滑行的距離（取g＝10 m/s²）。

Answer 1

見解析

解析:

(1)如圖所示，運動員飛出后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律得

  ；              

由y=x tanθ得飛行時間t＝1.5 s    

落點的x坐標(biāo)：x＝v₀t＝15 m     

落點離斜面頂端的距離：=18.75m 

(2)落點距地面的高度：h=(L-s₁)sinθ=18.75m

接觸斜面前的x方向分速度：v_x=10m/s    

            y方向分速度：v_y=gt=15m/s 

沿斜面的速度大小為：= 17m/s 

(3)設(shè)運動員在水平雪道上運動的距離為s₂，由功能關(guān)系得：

     

解得：s₂＝141m