Question

19．一定質(zhì)量的理想氣體體積V與熱力學溫度T的關(guān)系圖象如圖所示，氣體在狀態(tài)A時的壓強p_A=p₀，溫度T_A=T₀，線段AB與V軸平行，BC的延長線過原點．求：
（1）氣體在狀態(tài)B時的壓強p_B；
（2）氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，對外界做的功為10J，該過程中氣體吸收的熱量為多少；
（3）氣體在狀態(tài)C時的壓強p_C和溫度T_C．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知A到B等溫變化，根據(jù)玻意而定律列式求解；
（2）A到B等溫變化，氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學第一定律列式求解；
（3）由B到C等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律可求C點的溫度，A到C等容變化，根據(jù)查理定律可求C點壓強．

解答 解：①A到B是等溫變化，壓強和體積成反比，根據(jù)玻意耳定律有：
p_AV_A=p_BV_B，
解得：${P}_{B}=\frac{{P}_{0}}{2}$
②A狀態(tài)至B狀態(tài)過程是等溫變化，氣體內(nèi)能不變，即△U=0
氣體對外界做功：W=-10J
根據(jù)熱力學第一定律有：
△U=W+Q
解得：Q=-W=10J
（3）由B到C等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}=\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$
解得：${T}_{C}=\frac{1}{2}{T}_{0}$
A到C等容變化，根據(jù)查理定律得：
解得：$\frac{{P}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{C}}{{T}_{C}}$
解得：${P}_{C}=\frac{{P}_{0}}{2}$
答：（1）氣體在狀態(tài)B時的壓強p_B為$\frac{{P}_{0}}{2}$；
（2）該過程中氣體吸收的熱量為10J；
（3）氣體在狀態(tài)C時的壓強p_C為$\frac{{P}_{0}}{2}$和溫度T_C為$\frac{{T}_{0}}{2}$．

點評 本題第一問關(guān)鍵根據(jù)玻意耳定律列式求解，第二問關(guān)鍵根據(jù)熱力學第一定律列式求解，注意理想氣體的內(nèi)能與熱力學溫度成正比．