Question

8．真空中A、B兩個點電荷，相距L，質(zhì)量分別為m和2m，它們由靜止開始運動（不計重力）開始時，A的加速度為a，經(jīng)過一段時間B的加速度為a，那么這時兩點電荷相距$\frac{\sqrt{2}}{2}$L．

Answer 1

分析 對A、B兩球兩球之間的庫侖力提供它們的加速度，寫出動力學(xué)的方程，兩個方程相比，化簡即可解得AB電荷之間的距離．

解答 解：初態(tài)，對A電荷，由庫侖定律得：k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{L}^{2}}$=ma…①
末態(tài)，對B電荷，由庫侖定律得：k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{L{′}^{2}}$=2ma…②
①②相比，化簡得：L′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$L
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$L．

點評 本題要抓住帶電小球帶的電荷量不變，根據(jù)牛頓第二定律，由庫侖力提供加速度列方程計算．通過計算可知兩個電荷之間的距離變小，這說明它們是異種電荷．