Question

5．如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°和60°的足夠長的光滑面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電荷量為+q的小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動一段時(shí)間后．兩小滑塊都將飛離斜面，在此過程中（　�。�

• A． 甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大
• B． 甲滑塊在斜面上運(yùn)動的時(shí)間比乙滑塊在斜面上運(yùn)動的時(shí)間短
• C． 甲滑塊在斜面上運(yùn)動的位移與乙滑塊在斜面上運(yùn)動的位移大小相等
• D． 兩滑塊在斜面上運(yùn)動的過程中，重力的平均功率相等

Answer 1

分析 小滑塊向下運(yùn)動的過程中受到重力、支持力、垂直斜面向上的洛倫茲力，向下運(yùn)動的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力減小，當(dāng)支持力減到0時(shí)，離開斜面．

解答 解：A、小滑塊飛離斜面時(shí)，洛倫茲力與重力的垂直斜面的分力平衡，故：
mgcosθ=qv_mB
解得：v_m=$\frac{mgcosθ}{qB}$，所以斜面角度越小，飛離斜面瞬間的速度越大，故A正確，
B、由受力分析得加速度a=gsinθ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因?yàn)榧椎淖畲笏俣却笥谝业淖畲笏俣�，由v_m=at得，甲的時(shí)間大于乙的時(shí)間，故B錯(cuò)誤；
C、由AB的分析和x=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2a}$得，甲的位移大于乙的位移，故C錯(cuò)誤；
D、由平均功率的公式P=F$\overline{v}$=mg$•\frac{{v}_{m}}{2}$sinθ=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}sinθ•cosθ}{2qB}$，所以D正確
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道洛倫茲力的方向和洛倫茲力的大小以及能夠正確的受力分析，理清物體的運(yùn)動狀況．