Question

如圖ABCD是豎直放在E=10³V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，BCD是直徑為20cm的半圓環(huán)，AB=15cm，一質量m=0.01kg，帶電量q=10^-4C的小球由靜止在電場力作用下自A點沿軌道運動，求：（1）它運動到C點速度多大？（2）此時它對軌道的壓力多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：對A到C點的過程運用動能定理，求出C點的速度；根據(jù)徑向的合力提供向心力，求出軌道對球的彈力，從而得知球對軌道的壓力．

解答：解：（1）小球從A經(jīng)B到C的過程中，電場力做功，克服重力做功，根據(jù)動能定理得：
qE（s_AB+R）-mgR=

1

2

mv_c²
代入數(shù)據(jù)，解得v_c=

3

m/s．
（2）在C點，支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：
N-qE=m

v 2 C

R

則N=qE+m

v 2 C

R

=0.1+0.3N=0.4N
根據(jù)牛頓第三定律小球對軌邊C點的壓力為O.4N
答：（1）小球運動到C點的速度為

3

m/s；
（2）此時它對軌道的壓力O.4N．

點評：本題關鍵根據(jù)動能定理列式求解C點速度，然后找到向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．