Question

19．質(zhì)子和α粒子由靜止開始經(jīng)同一電場加速后，沿垂直于磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，則質(zhì)子和α粒子在磁場中各運(yùn)動(dòng)參量之間的關(guān)系為（　　）

• A． 速度之比為$\sqrt{2}：1$
• B． 周期之比為1：2
• C． 向心力之比為$\sqrt{2}：1$
• D． 運(yùn)動(dòng)半徑之比為$\sqrt{2}：1$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場的速度，根據(jù)洛倫茲力公式求解洛倫茲力之比，結(jié)合粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式求出周期之比和半徑之比．

解答 解：A、由動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，因?yàn)橘|(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：4，則速率之比為$\sqrt{2}$：1，故A正確．
B、粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期：$T=\frac{2πm}{qB}$，因?yàn)橘|(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：4，則周期之比為1：2，故B正確．
C、洛倫茲力提供向心力，故：f=F_n=qvB=$qB\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，因?yàn)橘|(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：4，則洛倫茲力之比為1：$\sqrt{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑$r=\frac{mv}{qB}$，速度$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，故r=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，因?yàn)橘|(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：4，則半徑之比為1：$\sqrt{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握粒子在磁場中的半徑公式和周期公式，并能靈活運(yùn)用，注意在計(jì)算題中，半徑公式和周期公式不能直接運(yùn)用．