Question

16．如圖所示，電阻R₁=2Ω，小燈泡L上標(biāo)有“3V  1.5W”字樣，電源內(nèi)阻r=1Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₀（大小未知），當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最上端a時(shí)，電流表的讀數(shù)為1A，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電流表為理想電表，內(nèi)阻不計(jì)，求：
（1）滑動(dòng)變阻器R₀的最大阻值；
（2）當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最下端b時(shí)，電源的總功率及輸出功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最上端a時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，其電壓和功率達(dá)到額定值，由公式P=UI可求得通過(guò)燈泡的電流，結(jié)合電流表的讀數(shù)可求得通過(guò)R的電流．再由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₀的最大阻值；
（2）當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最下端b時(shí)，滑動(dòng)變阻器和小燈泡均被短路．由閉合電路歐姆定律求出總電流，即可由功率公式求解．

解答 解：（1）當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最上端a時(shí)，流過(guò)小燈泡L的電流為：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5}{3}$=0.5A
流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：I₀=I_A-I_L=1A-0.5 A=0.5A
故：R₀=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{0}}$=$\frac{3}{0.5}$Ω=6Ω．
（2）電源電動(dòng)勢(shì)為：E=U_L+I_A（R₁+r）=3V+1×（2+1）V=6V．
當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最下端b時(shí)，滑動(dòng)變阻器和小燈泡均被短路．電路中總電流為：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$=$\frac{6}{2+1}$A=2A
故電源的總功率為：P_總=EI=6×2W=12W
輸出功率為：P_出=EI-I²r=12-2²×1=8W
答：（1）滑動(dòng)變阻器R₀的最大阻值為6Ω；
（2）當(dāng)觸頭P滑動(dòng)到最下端b時(shí)，電源的總功率及輸出功率分別為12W和8W．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律及功率公式，要注意正確分析電路圖，得出電路中電流及電壓的關(guān)系，才能準(zhǔn)確求解．