Question

12．如圖所示，質量為m的小球A用細繩懸掛于車頂板的O點，當小車在外力作用下沿傾角為30°的斜面向上做勻加速直線運動時，球A的懸線恰好與豎直方向成30°夾角．求：
（1）小車沿斜面向上運動的加速度多大？
（2）懸線對球A的拉力是多大？

Answer 1

分析 對小球受力分析，小球與車一起勻加速直線運動具有相同的加速度且沿斜面向上，求出小球的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．根據(jù)平行四邊形定則求出懸線對小球的大�。�

解答 解：對小球受力分析如圖：
由題意可知 小球受到的合外力方向應與斜面平行，斜向上與繩的拉力T成α角
又已知 θ=30°
根據(jù)幾何知識可得 α=30°
則 F_合=mg
根據(jù)牛頓第二定律得
F_合=mg=ma
可得 a=g=10m/s²
根據(jù)平行四邊形定則知，T=2mgcosθ=$\sqrt{3}mg$．
答：（1）小車沿斜面向上運動的加速度為10m/s²．
（2）懸線對球A的拉力是$\sqrt{3}mg$．

點評 正確受力分析，判斷小球加速度方向是本題關鍵，因為小球和小車一起勻加速直線兩者具有相同的加速度，故小球的合外力方向應該沿著斜面向上．