Question

19．一滑塊以15m/s初速度滑上一光滑的斜面，取向上運動方向為正，其做直線運動的v-t圖象如圖．求：
（1）t=1.5min時刻，滑塊的速度和加速度各為何值；
（2）t=3min時刻，滑塊的速度和加速度各為何值；
（3）t=4.5min時刻，滑塊的速度和加速度各為何值；
（4）t=6min時刻，滑塊的速度和加速度各為何值．

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度．

解答 解：v-t圖象中，斜率表示加速度，直線的斜率是一定的，所以0-6min內(nèi)滑塊的加速度不變，為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-15-15}{6×60}$=-$\frac{1}{12}$m/s²≈-0.083m/s²；
（1）由圖知，t=1.5min時刻，滑塊的速度是7.5m/s，加速度為-0.083m/s²．
（2）t=3min時刻，滑塊的速度為0，加速度為-0.083m/s²．
（3）t=4.5min時刻，滑塊的速度是-7.5m/s，加速度為-0.083m/s²．
（4）t=6min時刻，滑塊的速度為-15m/s，加速度為-0.083m/s²．
答：
（1）t=1.5min時刻，滑塊的速度是7.5m/s，加速度為-0.083m/s²．
（2）t=3min時刻，滑塊的速度為0，加速度為-0.083m/s²．
（3）t=4.5min時刻，滑塊的速度是-7.5m/s，加速度為-0.083m/s²．
（4）t=6min時刻，滑塊的速度為-15m/s，加速度為-0.083m/s²．

點評 本題是速度-時間圖象的應用，要明確斜率的含義，關鍵要知道在速度-時間圖象中圖象的斜率表示加速度．