Question

4．某同學(xué)在應(yīng)用打點計時器做驗證機械能守恒定律實驗中，獲取了一根紙帶如圖甲所示，但測量發(fā)現(xiàn)0、1兩點距離遠(yuǎn)大于2mm，且0、1和1、2間有點漏打或沒有顯示出來，而其他所有點都是清晰完整的，現(xiàn)在該同學(xué)用刻度尺分別量出2、3、4、5、6、7六個點到0點的長度h_i（i=2，3，…，7），再分別計算得到3、4、5、6四個點的速度v_i和v_i²（i=3，4，5，6），已知打點計時器打點周期為T．

（1）本實驗中能否用自由落體公式v=gt求點的速度v_i，答：不能（能，不能），6號點速度的計算式是v₆=$\frac{{h}_{7}-{h}_{5}}{2T}$．
（2）該同學(xué)將計算得到的四組（v_i²，h_i）數(shù)據(jù)在v-h坐標(biāo)系中找到對應(yīng)的坐標(biāo)點，將四個點連接起來得到如圖乙所示的直線，請你回答：
①該直線不過坐標(biāo)原點，說明打下0點時物體的速度不為零（為零，不為零），
②接下來他想根據(jù)圖象判斷重錘下落過程機械能是否守恒，于是計算出圖象的斜率k，若k=2g（請用字母表示，無需算出數(shù)字），則機械能守恒．
（3）實際情況下本實驗中重錘下落過程中重力勢能的減少會稍大于（大于，等于，小于）動能的增加．

Answer 1

分析 本來是驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，而運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證了．
通過求勻變速直線運動的規(guī)律，即勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度；
根據(jù)機械能守恒得出v²-h的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重錘下落的加速度；
因存在阻力，導(dǎo)致減小的重力勢能不能完全轉(zhuǎn)化為動能．

解答 解：（1）該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗，運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證了，利用勻變速直線運動的規(guī)律即勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，則有：
v₆=$\frac{{h}_{7}-{h}_{5}}{2T}$．     
（2）需要驗證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
根據(jù)v²與h的圖象可知，該直線不過坐標(biāo)原點，說明起點速度不為零．根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
v²=2gh+v₀²，
可知圖線的斜率等于2g，
因存在阻力，導(dǎo)致減小的重力勢能不能完全轉(zhuǎn)化為動能，因此出現(xiàn)重力勢能的減少會稍大于動能的增加．
故答案為：（1）不能，$\frac{{h}_{7}-{h}_{5}}{2T}$； （2）不為零，2g；（3）大于．

點評 在解決實驗問題時要注意實驗的原理有實驗中的注意事項，特別要注意數(shù)據(jù)的處理及圖象的應(yīng)用．
對于基礎(chǔ)實驗要從實驗原理出發(fā)去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具體操作，不能單憑記憶去理解實驗．