Question

7．一列簡諧波在某時刻的波形圖如圖所示，質點M在該時刻的振動速度為v，經過0.2s，M點振動速度仍為v，再經過0.2s，M的速度變?yōu)?v，則該波（　�。�

• A． 向左傳播，波速為10m/s
• B． 向左傳播，波速為5m/s
• C． 向右傳播，波速為10m/s
• D． 向右傳播，波速為5m/s

Answer 1

分析 M點在平衡位置附近做簡諧運動，先結合簡諧運動的特性得到周期，判斷出初始時刻M點的運動方向，采用波形微平移的方法得到波的傳播方向，最后根據v=$\frac{λ}{T}$求解波速．

解答 解：質點M在圖示時刻的振動速度為v，如果M點向上運動，經過0.2s，M點振動速度仍為v，應該是先向上到最大位移、后向下到負的最大位移、最后再向上到達與M點關于平衡位置對稱點M′；再經過0.2s，M的速度變?yōu)?v，應該是從M′向上到最大位移、再返回到M；結合簡諧運動的特點，兩段時間不應該相等，應該是前一段時間長，故M點不是向上運動；
故質點M在圖示時刻向下運動，振動速度為v，經過0.2s，M點振動速度仍為v，應該是到達關于平衡位置對稱點M′；再經過0.2s，M的速度變?yōu)?v，應該是從M′向下到負的最大位移、再返回M′點；故周期為：T=2×（0.2s+0.2s）=0.8s；
質點M在圖示時刻的振動速度向下，結合波形平移法可知波形向左平移；
波速：v=$\frac{λ}{T}=\frac{4m}{0.8s}=5m/s$；
故選：B．

點評 本題關鍵是明確質點振動與波形平移的關系，結合振動的對稱性和周期性得到周期和振動方向，基礎題目．