Question

5．用閃光照相的方法研究平拋運動規(guī)律時，由于某種原因，只拍到了部分方格背景及小球的三個位置，如圖所示．若已知閃光時間間隔為△t=0.1s，背景每小格邊長均為L=5.0cm，水平拋出時的初速度為1m/s，由這張照片求出的重力加速度g=10m/s²，小球到B點的速度是$\sqrt{5}$m/s，從拋出到B點的位移為$0.2\sqrt{2}$m．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據運動學基本公式即可求解．
根據水平位移和時間間隔求出初速度．根據豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，通過平行四邊形定則求出B點的速度，由運動學公式求得各自位移，再根據矢量合成，即可求解．

解答 解：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，所以小球運動中初速度大小為v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2×0.05}{0.1}$=1m/s，
小球豎直方向做自由落體運動，則△h=gt²，其中△h=（5-3）×5=10cm，代入求得：g=$\frac{0.1}{0．{1}^{2}}$=10m/s²．
小球通過B點的豎直分速度v_yB=$\frac{8L}{2△t}$=$\frac{8×0.05}{2×0.1}$m/s=2m/s，
則B點的速度v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yB}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$m/s=$\sqrt{5}$ m/s．
根據xB=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（1×0.2）^{2}+（\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}）^{2}}$=$0.2\sqrt{2}$m
故答案為：1，10，$\sqrt{5}$，$0.2\sqrt{2}$．

點評 解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，能夠靈活運用運動學公式處理水平方向和豎直方向上的運動．