Question

（16分）如圖所示，、是兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面之間的夾角為60°，將兩導(dǎo)軌用開關(guān)S連接，在兩導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，可在導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)的金屬棒長(zhǎng)為L、質(zhì)量為m、電阻為R，導(dǎo)軌及連線電阻不計(jì)，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，則：

（1）先將開關(guān)S斷開，金屬棒由靜止開始釋放后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間接通S，將做勻速運(yùn)動(dòng)？

（2）若先將開關(guān)S閉合，將金屬棒由靜止開始釋放，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中上的最大熱功率為多大？

Answer 1

（16分）（1）開關(guān)S斷開時(shí)，金屬棒ab沿導(dǎo)軌勻加速下滑。下滑加速度為a，由牛頓第二定律得：a=gsin60°             ………………3分

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，閉合開關(guān)S后，它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。此時(shí)的速度為v_m，則

               ………………3分

v_m=at                              ………………3分

解上述各式可得            ………………1分

（2）當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到最大v_m后，再做勻速運(yùn)動(dòng)。在速度最大時(shí)的電流最大，熱功率也就最大。

  ………………6分