Question

2005年北京時間7月4日下午1時52分（美國東部時間7月4日凌晨1時52分）探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”，如圖7-2-1所示.假設(shè)“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓，其運動周期為5.74年.則關(guān)于“坦普爾一號”彗星的下列說法中，正確的是（    ）

圖7-2-1

A.繞太陽運動的角速度不變

B.近日點處線速度大于遠(yuǎn)日點處線速度

C.近日點處加速度大于遠(yuǎn)日點處加速度

D.其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)

Answer 1

思路分析：本題是新情景問題，將人造地球衛(wèi)星的運動特點與“坦普爾一號”彗星繞太陽的運行緊密地結(jié)合起來，“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓.在橢圓軌道上，太陽對彗星的萬有引力提供彗星做橢圓運動的向心力，而且彗星在橢圓軌道上運動時，機(jī)械能守恒，在近日點時，動能大，勢能小；在遠(yuǎn)日點時，動能小，勢能大，所以B正確.根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力公式得：G=mω²r可得：GM=ω²r ³，由此可見，角速度隨著半徑r的變化而變化，A錯誤.由上式可得：a=，那么近日點處加速度大于遠(yuǎn)日點處加速度，C正確.由G=m··r得,此式表示彗星繞太陽運動的橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)，D正確.正確的選項為B、C、D.

答案：BCD