Question

10．在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖a、b、c、d所示，則
（1）小球平拋的初速度的計(jì)算式是什么（用L、g表示）？其值是多少？
（2）a點(diǎn)是平拋小球拋出點(diǎn)的位置嗎？如果不是，那么拋出點(diǎn)的位置怎樣確定？

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移求出初速度．
根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出a點(diǎn)的豎直分速度，從而判斷a點(diǎn)是否是拋出點(diǎn)．

解答 解：（1）根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$=$2\sqrt{10×0.0125}m/s≈0.7m/s$．
（2）b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}$，
則a點(diǎn)的豎直分速度${v}_{ya}={v}_{yb}-gT=\frac{3}{2}\sqrt{gL}-\sqrt{gL}$=$\frac{1}{2}\sqrt{gL}≠0$，可知a點(diǎn)不是拋出點(diǎn)的位置．
拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{3}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則豎直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×g×\frac{9}{4}\frac{L}{g}=\frac{9}{8}L$，水平位移x=${v}_{0}t=2\sqrt{gL}×\frac{3}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}=3L$．
可知拋出點(diǎn)距離a點(diǎn)的水平距離為L，豎直距離為$\frac{9L}{8}$．
答：（1）小球平拋的初速度的計(jì)算式是${v}_{0}=2\sqrt{gL}$，其值為0.7m/s．
（2）a不是拋出點(diǎn)的位置，拋出點(diǎn)距離a點(diǎn)的水平距離為L，豎直距離為$\frac{9L}{8}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，中等難度．