Question

2．如圖所示，帶有弧形凹槽的滑塊放在桌面上，放在光滑球凹槽內(nèi)，球的半徑與槽半徑相同，已知角α=37°，小球質(zhì)量m=1kg，半徑R=0.375m，滑塊質(zhì)量M=4kg，右端厚度h=0.5m，與擋板C等高；滑塊右端到擋板C的距離為L=2.4m，滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4；桌面高H=1.3m．現(xiàn)對滑塊施加水平向右的推力F，使小球以最大加速度隨滑塊一起運動，滑塊與C碰撞后粘為一體停止運動，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）推力F的大�。�
（2）小球落地點到拋出點的水平距離．

Answer 1

分析 （1）隔離對小球分析，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度，再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出推力F的大�。�
（2）根據(jù)速度位移公式求出小球平拋運動的速度，結(jié)合高度求出平拋運動的時間，從而得出小球落地點與拋出點的水平距離．

解答 解：（1）設(shè)小球隨滑塊一起運動的最大加速度為a，
則有：Ncos37°=mg    ①
Nsin37°=ma    ②
對整體由牛頓第二定律得，F(xiàn)-μ（M+m）g=（M+m）a    ③
代入數(shù)據(jù)解得F=57.5N   ④
（2）滑塊到C時，小球速度為v，有：v²-0=2aL   ⑤
平拋運動過程中，水平方向上有：x=vt，⑥
豎直方向上有：H+h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$    ⑦
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得x=3.6m．
答：（1）推力F的大小為57.5N；（2）小球落地點到拋出點的水平距離為3.6m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和平拋運動的綜合運用，掌握整體法和隔離法的靈活運用，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式進行求解．