Question

11．某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠日點時行星的速率為v_a，則過近日點時的速率為（　　）

• A． v_b=$\frac{a}$v_a
• B． v_b=$\sqrt{\frac{a}}$v_a
• C． v_b=$\frac{a}$v_a
• D． v_b=$\sqrt{\frac{a}}$v_a

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，取極短時間△t，根據(jù)“面積”相等列方程得出遠日點時與近日點時的速度比值求解．

解答 解：取極短時間△t，根據(jù)開普勒第二定律得：
$\frac{1}{2}$a•v_a•△t=$\frac{1}{2}$b•v_b•△t；
得到：v_b=$\frac{a}$v_a
故選：C．

點評 本題考查對開普勒第二定律的理解和應用能力．在極短時間內，行星與太陽連線掃過的范圍近似為三角形．