Question

20．如圖為一種“滾輪-平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當平盤轉動時，滾輪就會跟隨轉動，如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉速n₁、從動軸的轉速n₂、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關系是（　�。�

• A． n₂=n₁$\frac{x}{r}$
• B． n₁=n₂$\frac{x}{r}$
• C． n₂=n₁$\frac{{x}^{2}}{{r}^{2}}$
• D． n₂=n₁$\sqrt{\frac{x}{r}}$

Answer 1

分析 由題，滾輪不會打滑，滾輪邊緣與主動輪接觸處的線速度大小相等．滾輪邊緣的線速度大小為v₁=2πn₂r，滾輪與主動輪接觸處的線速度大小v₂=2πn₁x，聯(lián)立求解n₁、n₂、r以及x之間的關系．

解答 解：滾輪邊緣的線速度大小為v₁=2πn₂r，滾輪與主動輪接觸處的線速度大小v₂=2πn₁x．根據(jù)v₁=v₂，得
2πn₂r=2πn₁x，解得${n}_{2}=\frac{x}{r}{n}_{1}$，故A正確BCD錯誤，
故選：A

點評 本題考查應用物理知識分析處理實際問題的能力，關鍵抓住同一傳動，線速度大小相等關系．