Question

17．如圖所示，水平放置的，相距為d的兩平行金屬板，P，Q之間有磁場(chǎng)方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子，從靜止開(kāi)始被電壓為U的電場(chǎng)加速后，從P，Q兩板之間正中央位置水平向右射入磁場(chǎng)區(qū)．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)恰好垂直打在P板上，求：
（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可求得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度；
（2）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可明確粒子的半徑，再由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：由動(dòng)能定理可知：
Uq=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中的半徑為$\fracql6xjjp{2}$；
由洛侖茲力充當(dāng)向心力可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：B=$\frac{2}bcvqo4g\sqrt{\frac{2mU}{mq}}$；
答：（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\frac{2}uoppgb2\sqrt{\frac{2mU}{mq}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確電場(chǎng)中的功能關(guān)系應(yīng)用，磁場(chǎng)中洛侖茲力充當(dāng)向心力應(yīng)用中圓心和半徑的確定．