Question

19．如圖所示，用豎直向上的拉力F提升原來靜止的質量m=10kg的物體，使其以a=2m/s²的加速度勻加速豎直上升，不計其他阻力，g=10m/s²，求開始運動的3s內：
（1）物體重力做的功；
（2）拉力F做的功；
（3）物體合外力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求出物體上升的高度，從而得出重力做功的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小，結合功的公式求出拉力做功的大小．
（3）合外力做功等于各力做功的代數(shù)和，結合合力做功的大小，通過平均功率的公式求出合力做功的平均功率．

解答 解：（1）3s內物體上升的高度$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×9m=9m$，
物體重力做的功為：W_G=-mgh=-100×9J=-900J．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，解得F=mg+ma=100+10×2N=120N，
則拉力做功W=Fh=120×9J=1080J．
（3）W_合=W_F+W_G=1080-900J=180J，
則平均功率P=$\frac{{W}_{合}}{t}=\frac{180}{3}W=60W$．
答：（1）物體重力做的功為-900J；
（2）拉力F做的功為1080J；
（3）物體合外力做功的平均功率為60W．

點評 本題考查了功的公式和功率公式的基本運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．