Question

7．我國(guó)的氣象衛(wèi)星有兩類，一類是極地軌道衛(wèi)星-風(fēng)云1號(hào)，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為12h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星-風(fēng)云2號(hào)，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為24h．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 風(fēng)云1號(hào)的線速度大于風(fēng)云2號(hào)的線速度
• B． 風(fēng)云1號(hào)的向心加速度小于風(fēng)云2號(hào)的向心加速度
• C． 風(fēng)云1號(hào)的角速度小于風(fēng)云2號(hào)的角速度
• D． 風(fēng)云1號(hào)、風(fēng)云2號(hào)相對(duì)地面均靜止

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此分析周期與半徑的關(guān)系，再分析線速度、向心加速度、角速度與半徑的關(guān)系即可．

解答 解：衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可知，風(fēng)云一號(hào)衛(wèi)星周期和半徑均小于風(fēng)云二號(hào)衛(wèi)星的周期和半徑．
A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
有衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以風(fēng)云一號(hào)衛(wèi)星的半徑小，線速度大，故A正確；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$，
有衛(wèi)星的向心加速度a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，風(fēng)云一號(hào)的半徑小，向心加速度大于風(fēng)云二號(hào)衛(wèi)星的向心加速度，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，風(fēng)云一號(hào)的半徑小，角速度大于風(fēng)云二號(hào)衛(wèi)星的角速度，故C錯(cuò)誤；
D、風(fēng)云2號(hào)是同步衛(wèi)星，相對(duì)地面靜止，而風(fēng)云1號(hào)不是同步衛(wèi)星，相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析半徑與周期的關(guān)系，再由半徑關(guān)系分析其它物理量的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．