Question

14．某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s．
若認為某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，則打計數(shù)點C、E時小車對應(yīng)的速度分別為：V_C=0.48m/s，V_E=0.64m/s．（保留小數(shù)點后兩位）
據(jù)此可以求出小車從C到E計數(shù)點內(nèi)的加速度為a=0.80m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上計數(shù)點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0438+0.0520}{0.2}$=0.48m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0599+0.0680}{0.2}$≈0.64m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{（0.0599+0.068+0.0762）-（0.0362+0.0438+0.052）}{9×0．{1}^{2}}$ m/s²≈0.80m/s²
故答案為：0.48，0.64，0.80．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．