Question

在光滑的水平面上靜止著一個(gè)質(zhì)量M = 2kg的絕緣平板小車(chē)A（足夠長(zhǎng)），小車(chē)的右端放有質(zhì)量m = 0.25kg的物體B（視為質(zhì)點(diǎn)），A不帶電，B帶正電，電荷量q = 0.25C，豎直MN右邊有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)范圍足夠大），磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 1T，MN距小車(chē)右端的距離L = 2m�，F(xiàn)對(duì)小車(chē)施加一水平力F=33N（A、B間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)），當(dāng)物體B進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去力F，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10m/s²。求：

（1）從對(duì)小車(chē)施加力F開(kāi)始計(jì)時(shí)，至小車(chē)右端達(dá)到MN的時(shí)間t；
（2）整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

(1) 0.5s     (2) 18.94J

（1）設(shè)小車(chē)的加速度為a₁，對(duì)小車(chē)由牛頓第二定律：
 解得：
小車(chē)進(jìn)入磁場(chǎng)前有：
解得：
（2）設(shè)F作用時(shí)間為t₀，對(duì)物體B：

物體進(jìn)入磁場(chǎng)前有：
解得：
撤去F前，B位移：
B的速度：
A位移：
A的速度：
相對(duì)位移：
撤去F前系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：
撤去F后，設(shè)物體能與小車(chē)相對(duì)靜止，設(shè)M、m共同速度大小為v，則由動(dòng)量守恒定律：

得：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114656344610.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以小車(chē)與物體不會(huì)相對(duì)靜止。
設(shè)物體恰好離開(kāi)小車(chē)時(shí)的速度為
此時(shí)小車(chē)速度為，則：
撤去F后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為：
即：整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為