20.足夠長的光滑水平面離地面高度h=0.45m,質(zhì)量均為m=1kg的物塊A與長木板B疊放在一起,以v0=4m/s的速度與物塊C發(fā)生彈性碰撞,取水平向右為正方向,碰撞后瞬間B板速度v1=-2m/s,長木板B的J邊未進入PQ區(qū)域時,與物塊A已到共速,已知A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.1,g取10m/s2,當B板的J邊處在寬d=1m的PQ區(qū)域內(nèi)時,B板就會受到一個水平向左的恒力F,使B板最終向左離開該區(qū)域,且A始終沒有滑落B板.求:

(1)B板右端J邊剛進入邊界P的速度v2;
(2)物塊C離開水平面做平拋運動的水平位移s;
(3)討論:F在不同的可能取值范圍,B板右端J邊處在PQ區(qū)域的時間t與恒力F的關(guān)系.如果F=5N,計算B板最終的速度v.

分析 (1)由動量守恒定律可以求出物體速度.
(2)由動量守恒定律、機械能守恒定律與平拋運動可以求出物體的水平位移.
(3)由勻變速運動的速度位移公式與牛頓第二定律分析答題.

解答 解:(1)B、C碰后,以A、B為系統(tǒng),直到共速過程系統(tǒng)動量守恒,
以向右為正方向,由動量守恒定律得:mv0+mv1=2mv2
解得,J邊進入PQ區(qū)域的速度:v2=1m/s;
(2)B、C發(fā)生彈性碰撞,設(shè)C質(zhì)量為mc,碰后速度為vc
以向右為正方向,由動量守恒定律得:mv0=mv1+mCvC,
由機械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mCvC2,
代入數(shù)據(jù)解得:v1=-2m/s,mC=3kg,vC=2m/s,
C離開水平面后做平拋運動,
豎直方向:h=$\frac{1}{2}$gt2,水平方向:s=vCt,代入數(shù)據(jù)解得:s=0.6m;
(3)設(shè)J邊進入PQ區(qū)域,剛好能到達Q邊界:vt=0,
由勻變速直線運動的速度位移公式得:vt2-v22=2(-a)d,
代入數(shù)據(jù)解得:a=0.5 m/s2,
由牛頓第二定律得,恒力:F1=2ma=2×1×0.5=1N,
設(shè)J邊進入PQ區(qū)域,A、B恰好能一起做勻變速運動,
A有最大加速度am=μg=0.1×10=1m/s2,
恒力:F2=2mam=2×1×1=2N,
討論:當1 N<F≤2N時,A、B一起勻變速運動,加速度:a1=$\frac{F}{2m}$,
進入及返回的過程互逆,所以:t1=$\frac{2{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{4}{F}$;
當F>2N時,A、B發(fā)生相對滑動,B的加速度:a2=$\frac{F-μmg}{m}$,
進入及返回的過程互逆,所以:t2=$\frac{2{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{F-1}$;
F=5N,t=0.5s,B板右端J邊離開P,此時A的速度:vA=v2-amt=0.5m/s,
以A的初速度方向為正方向,A、B系統(tǒng)動量守恒,
由動量守恒定律得:m(-v2)+mvA=2mv,
代入數(shù)據(jù)解得:v=-0.25m/s,方向:水平向左;
答:(1)B板右端J邊剛進入邊界P的速度v2=1m/s;
(2)物塊C離開水平面做平拋運動的水平位移為0.6m;
(3)當1N<F≤2N時,t1=$\frac{4}{F}$,當F>2N時,t2=$\frac{2}{F-1}$,當F=5N時,v=0.25m/s,方向向左.

點評 本題是一道力學綜合題,是多體多過程問題,分析清楚物體運動過程是正確解題的關(guān)鍵,應(yīng)用動量守恒定律、機械能守恒定律與牛頓第二定律即可正確解題.

練習冊系列答案
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10.如圖所示,質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為θ=30°、質(zhì)量為M的斜面體B上.現(xiàn)用水平力F推物體A,在F由零增大至$\frac{\sqrt{3}mg}{2}$再逐漸減為零的過程中,A和B始終保持靜止.對此過程下列說法正確的是( 。
A.地面對B的支持力大于(M+m)g
B.A對B的壓力的最小值為$\frac{\sqrt{3}mg}{2}$,最大值為$\frac{3\sqrt{3}mg}{4}$
C.A受到摩擦力的最小值為0,最大值為$\frac{mg}{4}$
D.A受到摩擦力的最小值為$\frac{mg}{2}$,最大值為$\frac{3mg}{4}$

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11.關(guān)于下列幾個實驗圖形說法正確的是( 。
A.甲圖是卡文迪許測定引力常量的實驗
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C.丙圖中砝碼所受到的重力等于小車的合外力
D.丁圖是伽利略說明“力不是維持物體運動狀態(tài)的原因”所用的實驗裝置

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8.一個有一定厚度的圓盤,可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動,圓盤加速轉(zhuǎn)動時,角速度的增加量△ω與對應(yīng)時間△t的比值定義為角加速度β(即β=$\frac{△ω}{△t}$).我們用電磁打點計時器、米尺、游標卡尺、紙帶、復寫紙來完成下述實驗:(打點計時器所接交流電的頻率為50Hz,A、B、C、D…為計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出)

①如圖甲所示,將打點計時器固定在桌面上,將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔,然后固定在圓盤的側(cè)面,當圓盤轉(zhuǎn)動時,紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上;
②接通電源,打點計時器開始打點,啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動;
③經(jīng)過一段時間,停止轉(zhuǎn)動和打點,取下紙帶,進行測量.
(1)用20分度的游標卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示,圓盤的半徑r為3.000cm;
(2)由圖丙可知,打下計數(shù)點B時,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為9.18rad/s;
(3)圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為23.5rad/s2; ( (2),(3)問中計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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15.如圖所示,不計重力的兩個質(zhì)量相同的帶電粒子,以相同的速度從P點水平射入一個有邊界、方向豎直向上的勻強電場中,分別從A點和B點離開電場,且AO<BO,下列判斷正確的是(  )
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B.兩個粒子在電場中運動的時間不一樣
C.兩個粒子做勻速圓周運動
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5.關(guān)于原子和原子核,下列說法正確的是(  )
A.α粒子散射實驗揭示了原子核內(nèi)部的復雜性
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C.基態(tài)氫原子吸收一個光子躍遷到激發(fā)態(tài)后,可能發(fā)射多種頻率的光子
D.Th核發(fā)生一次α衰變時,新核與原來的原子核相比,中子數(shù)減少了4

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12.為探究小燈泡的電功率P和電壓U2的關(guān)系,小明測量小燈泡的電壓U和電流I,利用P=UI得到電功率.實驗所使用的小燈泡規(guī)格為“3.0V1.8W”,電源為12V的電池,滑動變阻器的最大阻值為10Ω.
(1)準備使用的實物電路如圖1所示.請將滑動變阻器接入電路的正確位置.(用筆畫線代替導線)
(2)現(xiàn)有10Ω、20Ω和50Ω的定值電阻,電路中的電阻R1應(yīng)選10Ω的定值電阻.
(3)測量結(jié)束后,應(yīng)先斷開開關(guān),拆除電池兩端的導線,再拆除其他導線,最后整理好器材.
(4)小明處理數(shù)據(jù)后將P、U2描點在圖2坐標紙上,并作出了一條直線,是否正確?答:不正確.

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9.如圖所示,粗糙水平軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙軌道BC相切于B點且平滑連接.圓弧的半徑R=0.40m,有一質(zhì)量m=0.20k的物塊(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與B端距離s=0.8m的位置,在一斜向右上與水平方向成37°恒力F=2N的作用下由靜止開始運動,當物塊運動到圓弧形軌道的C端時,速度恰好為零.物塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.4,取g=10m/s2,求:
(1)物塊在水平軌道上運動到B端時的速度大。
(2)物塊沿圓弧形軌道從B端運動到C端的過程中,摩擦力做的功.(已知cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ)

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10.如圖所示,1、2、3、4表示某電場的一組等勢線,曲線abc表示某帶電粒子只受電場力作用時在電場中的運動軌跡,其運動軌跡與等勢面4相切于b點,下列說法正確的是(  )
A.粒子可能帶正電,也可能帶負電
B.粒子運動至b點時一定是電勢能最小
C.不論粒子是從a運動至c或從c運動至a,粒子運動的加速度總是先增大后減小
D.粒子運動至b點時電場力做功瞬時功率為零

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